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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-04-12 10:27:24 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-04-12 10:27:24 (GMT)
commitff7138bb3cb269966ee3912c1dc2edd508560e88 (patch)
treeaec5d4794daa399dcea1e04c6b1fc0ada852a49f
parent91232b7f41b8e80b55f266fc2ea862b4bf2093d7 (diff)
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mitro206-ff7138bb3cb269966ee3912c1dc2edd508560e88.tar.bz2
Slightly expand a question in exercise.
-rw-r--r--notes-mitro206.tex13
1 files changed, 8 insertions, 5 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex
index fda011b..03118a3 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -6755,11 +6755,14 @@ normale de Cantor et montrer qu'il décroît strictement.)
simplement une reformulation du jeu de nim.
(3) Dans le cas général, montrer qu'une position du jeu peut s'écrire
-comme somme de nim de positions ayant un seul jeton.
-
-(4) En déduire que la valeur de Grundy d'un état du jeu est la somme
-de nim sur tous les jetons du jeu d'un valeur $f_k(\alpha)$ où
-$\alpha$ est la case où se trouve le jeton.
+comme somme de nim de positions ayant un seul jeton. Que peut-on dire
+des positions ayant plusieurs jetons sur la même case ? Expliquer
+comment on pourrait modifier les règles, sans changer vraiment le jeu,
+pour qu'il n'y ait jamais plusieurs jetons sur la même case.
+
+(4) Montrer que la valeur de Grundy d'un état du jeu est la somme de
+nim sur tous les jetons du jeu d'un valeur $f_k(\alpha)$ où $\alpha$
+est la case où se trouve le jeton.
(5) Donner une définition inductive directe de la fonction $f_k$ (sans
faire référence à un jeu). Que vaut $f_k(0)$ ?