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path: root/notes-mitro206.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-04-18 10:21:10 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-04-18 10:21:10 (GMT)
commit251e7b9312db64d23f7572385d33c716d441ba5d (patch)
tree324ee85c711023e92b4a4023dd2d4d8e3875f9bd /notes-mitro206.tex
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-rw-r--r--notes-mitro206.tex14
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index 18e17da..fc9af74 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -5783,7 +5783,7 @@ multiplication peut même être définie entre un nombre réel et [la
Alice joue contre Bob un jeu dans lequel elle choisit une option parmi
trois possibles appelées U, V et W, et Bob choisit une option parmi
-trois appelée X, Y et Z (les modalités du choix varient selon les
+trois appelées X, Y et Z (les modalités du choix varient selon les
questions ci-dessous) : les gains d'\emph{Alice} (c'est-à-dire, la
fonction qu'elle cherche à maximiser) sont donnés par le tableau
ci-dessous, en fonction de son choix (colonne de gauche) et de celui
@@ -5825,10 +5825,10 @@ répondra-t-elle ? Quelle est le gain d'Alice dans ce cas ?
\begin{corrige}
Si Bob choisit X, Alice répondra par U et le gain d'Alice sera $6$ ;
si Bob choisit Y, Alice répondra par V et le gain d'Alice sera $6$ ;
-si Bob choisit Z, Alice répondra par U ou V indifféremment et le gain
-d'Alice sera $4$. Comme Bob veut minimiser le gain d'Alice, il a
-intérêt à choisir Z, et Alice répondra par W, et le gain d'Alice
-sera $4$ dans ce cas.
+si Bob choisit Z, Alice répondra par W indifféremment et le gain
+d'Alice sera $7$. Comme Bob veut minimiser le gain d'Alice, il a
+intérêt à choisir X ou Y, et Alice répondra par U ou V respectivement,
+et le gain d'Alice sera $6$ dans ce cas.
\end{corrige}
\smallbreak
@@ -6360,7 +6360,7 @@ jeu qu'elle définit (quelle est la stratégie optimale pour Alice et
pour Bob ?).
\begin{corrige}
-(7) La fonction $u$ est continue car si $\varepsilon < 2^{-\ell-1}$
+La fonction $u$ est continue car si $\varepsilon < 2^{-\ell-1}$
alors la valeur $u(\underline{x})$ est définie à $\varepsilon$ près
par la donnée des $\ell$ premiers termes de la
suite $\underline{x}$. Il est évident qu'Alice a intérêt à ne jouer
@@ -6730,7 +6730,7 @@ position du jeu consiste en un certain nombre (fini) de jetons placés
sur des cases étiquetées par les ordinaux. Par exemple, il pourrait y
avoir trois jetons sur la case $42$ et un sur la case $\omega$ ; ou
bien douze jetons sur la case $0$. Un coup du jeu consiste à retirer
-un jeton sur une case, disons $\alpha$, et le remplacer par exactement
+un jeton d'une case, disons $\alpha$, et le remplacer par exactement
$k$ jetons situées sur des cases $<\alpha$ quelconques (y compris
plusieurs fois la même). Par exemple, s'il y a un jeton sur la
case $3$ et si $k=7$, on peut le remplacer par quatre jetons sur la