summaryrefslogtreecommitdiffstats
diff options
context:
space:
mode:
authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2014-06-02 11:16:25 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2014-06-02 11:16:25 (GMT)
commit56c2658b4894b9e399c9420e186578366abf8fc2 (patch)
tree88c5ee908e48d30830f216d9afe5146ba8d548cd
parent1d4019463c936b8dbf08dee647c9945737ba26e2 (diff)
downloadmdi349-56c2658b4894b9e399c9420e186578366abf8fc2.zip
mdi349-56c2658b4894b9e399c9420e186578366abf8fc2.tar.gz
mdi349-56c2658b4894b9e399c9420e186578366abf8fc2.tar.bz2
Fix Euler's formula.upload-20150504
-rw-r--r--notes-geoalg-2010.tex2
-rw-r--r--notes-geoalg-2011.tex2
-rw-r--r--notes-geoalg-2012.tex2
3 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/notes-geoalg-2010.tex b/notes-geoalg-2010.tex
index caac273..9890f52 100644
--- a/notes-geoalg-2010.tex
+++ b/notes-geoalg-2010.tex
@@ -2912,7 +2912,7 @@ condition ouverte de Zariski.
\mathbb{P}^d$ est lisse ssi les polynômes $\frac{\partial
f}{\partial t_i}$ n'ont aucun zéro commun sur $k$ (algébriquement
clos !), car un zéro commun des $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
- est forcément zéro de $f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
+ est forcément zéro de $\deg(f)\cdot f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
f}{\partial t_i}$. Grâce au Nullstellensatz projectif, on peut
encore reformuler cela en : les $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
engendrent un idéal irrelevant.
diff --git a/notes-geoalg-2011.tex b/notes-geoalg-2011.tex
index 1972a30..d23cb55 100644
--- a/notes-geoalg-2011.tex
+++ b/notes-geoalg-2011.tex
@@ -1941,7 +1941,7 @@ condition ouverte de Zariski.
\mathbb{P}^d$ est lisse ssi les polynômes $\frac{\partial
f}{\partial t_i}$ n'ont aucun zéro commun sur $k$ (algébriquement
clos !), car un zéro commun des $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
- est forcément zéro de $f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
+ est forcément zéro de $\deg(f)\cdot f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
f}{\partial t_i}$. Grâce au Nullstellensatz projectif, on peut
encore reformuler cela en : les $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
engendrent un idéal irrelevant.
diff --git a/notes-geoalg-2012.tex b/notes-geoalg-2012.tex
index 95bba6c..45cf541 100644
--- a/notes-geoalg-2012.tex
+++ b/notes-geoalg-2012.tex
@@ -2274,7 +2274,7 @@ condition ouverte de Zariski.
\mathbb{P}^d$ est lisse ssi les polynômes $\frac{\partial
f}{\partial t_i}$ n'ont aucun zéro commun sur $k$ (algébriquement
clos !), car un zéro commun des $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
- est forcément zéro de $f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
+ est forcément zéro de $\deg(f)\cdot f = \sum_{i=0}^d t_i \frac{\partial
f}{\partial t_i}$. Grâce au Nullstellensatz projectif, on peut
encore reformuler cela en : les $\frac{\partial f}{\partial t_i}$
engendrent un idéal irrelevant.